发生了什么
- 《自然》（Nature）于2026年11月9日发表了一篇书评，评的是数学家Steven Strogatz和Alex Townsend合著的《Big Math: The Hidden Codes That Run Our World》（Little, Brown，2026年）。评论者是Anil Ananthaswamy，他是《Why Machines Learn》一书的作者。
- 书中主张，一种鲜为人知的数学——他们称之为“big math”——支撑着正在改变人们工作、娱乐、学习、购物、出行、交流和治病方式的技术。
- 全书以计算机科学家Regina Barzilay开篇。她曾患乳腺癌，2014年结束治疗后，决定开发工具来发现早期预警信号。
- Barzilay与放射科医生和其他科学家一起开发了一个机器学习模型，仅凭一张乳腺X光片就能预测一个人五年内的乳腺癌风险。
为什么重要
这篇书评发表的这一年，据文章的题注所说，AI工具已经解决了数学和物理领域中几个悬而未决多年的问题。了解这些系统的底层是什么，有助于判断它们能做什么、不能做什么。
作者提醒说，他们无意让数学变得“舒适或平易近人”，但这本书的方程不多，比Strogatz的其他著作更易读。对于没有数学背景、却要和AI模型打交道的人来说，它提供了一座桥梁。
关键数字
从数千亿个到数万亿个数字。 据书评介绍，这是生成式AI核心中相乘的矩阵的规模。“矩阵”（matrix）一词由James Joseph Sylvester在19世纪创造，他把矩阵想象成一位“母亲”，一个孕育出其他数学对象的实体。
背景
书中列举了一系列历史上的例子。其一是中国数学家：他们通过解决账目问题，来估算成捆未脱壳稻谷能出多少可食用的米——这是一个用矩阵和向量表示的线性方程组，也就是今天支撑AI的数学，当时靠摆弄竹筹来求解。
另一个是Leon Festinger在1949年提出的想法：把一个矩阵反复乘以一个向量，可以揭示社交网络中隐藏的结构，这一方法后来被用来衡量影响力和发现群落。还有棋盘游戏蛇梯棋（Snakes and Ladders），它说明了马尔可夫链——Google早期搜索算法的一个组成部分：下一个状态只取决于当前状态。
Mamífero 一直关注这种交叉。我们报道过：Axiom用智能体验证了长达7654页的Stacks Project；一项AI辅助的证明解决了2008年的一个量子优势问题；IBM和里斯本方面用大语言模型把沸石合成配方变成了操作步骤；奖励每一步搜索，让智能体更可靠。
接下来
- 这篇书评没有宣布任何新结果：它是一份阅读指南。它留下的是一个问题：机器能承担多少数学创造力。
- 《自然》有一个系列，探讨AI如何重塑数学和物理领域的发现，书评本身附有链接。
- 想深入了解的读者，会在书中读到George Dantzig的故事：1939年，他是伯克利的学生，上统计课迟到了。
一句话总结
推动AI的数学，归根结底是有着数百年历史的线性代数。这本书建议把当前的进展看作这条脉络上的又一个阶段，而不是断裂。
来源
- Nature（Anil Ananthaswamy），“AI has transformed maths — this is how we got here”，书评，2026年11月9日，DOI 10.1038/d41586-026-03627-6，链接。
- 封面图片：MathKnight ✡ (Talk) No machine-readable author provided. MathKnight as，CC BY 2.5，来自 Wikimedia Commons
编辑：Rodrigo Cornejo。我们如何挑选和核实：谁在写这些笔记。
